初中数学一次函数知识点总结 初中数学一次函数典型例题

        初中数学一次函数知识点总结初中数学一次函数知识点总结导语：数学是被很多人称之拦路虎的一门科目，同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺，为此小编为大家整理了初中数学一次函数知识点总结,希望能够帮助到大家。

        一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

        即：y=kx(k为常数，k≠0)

        二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

        三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤

        (1)列表;

        (2)描点;

        (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

        (通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：

        (1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

        (2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。3.k，b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过

        一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0时，直线必通过

        二、四象限，y随x的增大而减小。

        当b>0时，直线必通过

        一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b<0时，直线必通过

        三、四象限。特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。这时，当k>0时，直线只通过

        一、三象限;当k<0时，直线只通过

        二、四象限。

        四、确定一次函数的表达式：已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

        (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

        (2)因为在一次函数上的'任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。

        所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

        (3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

        (4)最后得到一次函数的表达式。

        五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。

        s=vt。2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。

        g=S-ft。

        六、常用公式：1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/23.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/24.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)