excel 规划求解怎么用

Excel 规划求解怎么用

我说啊，每当我看到那些还在用手算、用试错法、甚至用直觉去分配资源、优化成本的朋友们，我心里就替他们捏把汗，真的。这都什么年代了？Excel里藏着一个叫规划求解的神器，简直是管理决策、数据分析领域的屠龙宝刀，你却把它晾在一边，这不明摆着浪费你的时间、你的精力，甚至你的真金白银嘛！

好，今天我就跟你好好掰扯掰扯，这玩意儿到底是怎么回事，又是怎么个用法。别听那些教程讲得云里雾里，我来给你讲点人话。

规划求解是个啥？它的庐山真面目！

简单粗暴地说，规划求解（Solver）就是Excel里一个附加组件。它的任务很明确：在给定一系列约束条件的前提下，通过调整某些可变单元格的值，来让你的目标单元格达到最大值、最小值，或者某个你指定的值。听起来是不是有点玄乎？其实你只要想想，你是不是经常面临这样的场景：

• 手头的钱就这么多，怎么投才能利润最大化？
• 生产线上的机器就这些，人手就这些，原料也有限，怎么排产才能成本最低？
• 广告预算有限，投哪个平台，投多少，才能让曝光量最高？
• 配送车辆有限，送货路线怎么规划，才能让运输距离最短？

这些，通通都是优化问题！而规划求解，就是你的智能决策助理，它帮你从无数种可能性中，找到那个“最优解”。它可不是什么黑科技，背后是运筹学的数学模型在支撑，比如线性规划、非线性规划什么的，但你不用懂这些深奥的理论，你只需要会用它的界面就行。

你啥时候需要它？那才叫拨云见日！

讲真，你可能每天都在和各种“优化”打交道，只是没意识到罢了。比如我吧，以前刚入行的时候，做销售预测，手里一堆历史数据，还要考虑市场趋势、促销活动，恨不得把头发都抓掉。那时候，如果我早知道有规划求解，哪至于熬那么多夜？它能帮你：

1. 资源分配优化：公司有多个项目，每个项目需要的资源（人力、资金、设备）不同，投入产出比也不同。怎么分配资源，才能让整体收益最高？规划求解一键搞定！
2. 成本控制与最小化：生产多种产品，每种产品的原材料成本、生产时间、库存成本都不同。如何在满足订单需求的同时，将总生产成本降到最低？
3. 利润最大化：比如卖咖啡豆，不同的烘焙程度、不同的包装规格，成本和售价都不同。怎么搭配产品线，才能把利润榨到最大？这不就是做生意的核心吗？
4. 排班与调度：医院的护士、工厂的工人，排班要考虑工作时长、休息日、技能要求。怎么排班才能满足需求，又合规又高效？
5. 物流与运输：从多个仓库向多个门店供货，每条路线的运费、时间不同。怎么规划运输路径，才能让总运费最低？

看到没，这些问题，靠“拍脑袋”或者“经验主义”是解决不了的。一个稍微复杂点的问题，人脑根本算不过来，更别提找到全局最优解了。

怎么请出这尊大神？（一步步操作）

好了，废话不多说，咱直接上操作。

第一步：检查它在不在家

规划求解不是Excel默认就启用的，你得把它请出来。 去“文件” -> “选项” -> “加载项”。 在“管理”下拉菜单里选择“Excel加载项”，然后点击“转到…”。 弹出的窗口里，找到并勾选“规划求解加载项”，然后点击“确定”。 如果一切顺利，你会在Excel的“数据”选项卡最右边，看到一个“分析”组，里面就有“规划求解”按钮。如果没看到，多半是加载失败了，或者你Office版本太老，那就得升级了。

第二步：搭建你的“问题模型”

这是最关键的一步，也是决定你能不能用好规划求解的核心。别慌，没你想的那么难。你得把你的现实问题，转化成Excel能理解的数学模型。

• 明确你的目标：你是想求最大值、最小值，还是某个特定值？比如，最大利润、最小成本、达到1000万销售额。把这个目标放在一个单元格里，比如B10。这个单元格通常会是一个公式，它依赖于其他单元格的值。
• 识别你的“决策变量”：也就是规划求解可以帮你调整的那些值。比如，你要生产多少A产品，多少B产品？你要把多少钱投给项目一，多少给项目二？这些都是可变单元格。记住，它们不能是公式，它们就是输入值。
• 列出你的“约束条件”：这是现实世界的限制。比如，总预算不能超过100万，生产A产品和B产品用的原材料总量不能超过库存，员工总工时不能超过200小时，产品的数量必须是整数，不能是负数等等。这些约束条件，你也得在Excel里用公式或直接数值表达出来。

举个栗子：假设我要生产两种产品X和Y。 产品X：每件利润10元，需要原料A 2公斤，原料B 1公斤。 产品Y：每件利润12元，需要原料A 3公斤，原料B 1公斤。 现在我只有原料A 100公斤，原料B 40公斤。问：X和Y各生产多少件才能利润最大？

我的Excel表格可能长这样：

| | B列 | C列 | D列 | | :-------- | :------ | :------ | :------ | | 1 产品名称 | X | Y | 可用量/限制 | | 2 每件利润 | 10 | 12 | | | 3 原料A需求 | 2 | 3 | 100 | | 4 原料B需求 | 1 | 1 | 40 | | 5 生产数量 | (空着，这是变量) | (空着，这是变量) | | | 6 总利润 | =B2B5+C2C5 | | | | 7 原料A总耗 | =B3B5+C3C5 | | | | 8 原料B总耗 | =B4B5+C4C5 | | |

• 目标单元格：B6 (总利润)，我们要让它最大化。
• 可变单元格：B5和C5 (产品X和Y的生产数量)，规划求解会调整这两个值。
• 约束条件：
  • B7 <= D3 (原料A总耗不能超过100)
  • B8 <= D4 (原料B总耗不能超过40)
  • B5 >= 0 (生产数量不能是负数)
  • C5 >= 0 (生产数量不能是负数)
  • B5和C5 必须是整数 (因为是产品数量)

第三步：召唤规划求解，填参数！

点击“数据”选项卡下的“规划求解”按钮。你会看到一个弹窗，里面有几个关键区域：

1. 设置目标(Set Objective)：

   • 在“设置目标”框里，点击选择你之前设置的目标单元格（比如例子中的$B$6）。
   • 在下面选择是“最大值(Max)”、“最小值(Min)”还是“目标值(Value Of)”。这里我们选“最大值”。

2. 通过改变可变单元格(By Changing Variable Cells)：

   • 在这里，选择你所有的可变单元格范围（比如例子中的$B$5:$C$5）。

3. 受约束条件(Subject to the Constraints)：

   • 点击“添加(Add)”按钮来逐个添加你的约束。
   • 弹出的“添加约束”窗口，左边“单元格引用”选择你的约束公式单元格（比如$B$7），中间选择比较符号（<=、=、>=），右边“约束”填写限制值或限制单元格（比如$D$3）。
   • 每添加一个就点“添加”，直到所有约束都输完，最后点“确定”。

   特别提醒：对于非负数和整数约束，规划求解里有更简洁的设置方式： * 对于非负数：勾选“使无约束变量为非负数(Make Unconstrained Variables Non-Negative)”。 * 对于整数：在添加约束时，选择“单元格引用”，然后中间的下拉菜单里选择“整数(int)”或“二进制(bin)”（如果只能是0或1）。

4. 选择求解方法(Select a Solving Method)：

   • 这里有三个选项，大多数时候你可能用到的是“GRG Nonlinear”和“Simplex LP”。
     • Simplex LP：用于线性规划问题。如果你的目标和所有约束都是线性的（比如2X + 3Y这种，没有X^2或XY这种乘积），那就选它，速度快，能找到全局最优解。
     • GRG Nonlinear：用于非线性规划问题。如果你的目标或约束中包含非线性关系，比如次方、乘积、三角函数等，就选它。注意，它找到的可能是局部最优解，不一定是全局最优。
     • Evolutionary：用于高度非线性和非光滑的问题，或当GRG Nonlinear找不到满意结果时。它的计算时间可能更长，结果也可能是近似解。

   根据我前面产品的例子，目标函数（10X + 12Y）和约束条件（2X + 3Y <= 100等）都是线性的，所以我们应该选择“Simplex LP”。

第四步：运行求解，看结果！

所有参数填好后，点击“求解(Solve)”按钮。规划求解会开始“思考”。 如果它找到了解决方案，会弹出一个“规划求解结果”的对话框，告诉你“规划求解找到一个解。所有约束和最优性条件都已满足。”。 这时，你的可变单元格会显示最优值，你的目标单元格也会更新为最优目标值。 同时，你可以选择生成报告，比如“答案报告(Answer Report)”、“敏感性报告(Sensitivity Report)”和“限制报告(Limits Report)”。这些报告能给你提供更深入的洞察，比如哪些约束是“起作用”的（即成为瓶颈），或者改变某个条件会对结果有什么影响。强烈建议你都看看，特别是敏感性报告，它能告诉你你的模型有多“稳健”。

如果规划求解没找到解，它也会告诉你，可能是因为你的约束条件太多，互相冲突，导致无可行解，或者问题本身就无界。这时候你得回去检查你的模型和约束设置了。

我的个人心得，血泪史中悟出的真理！

1. 模型搭建是王道：我见过太多人，把Excel模型建得一塌糊涂，公式错综复杂，逻辑混乱不堪，然后抱怨规划求解不好用。拜托，垃圾输入，垃圾输出！清晰、简洁、准确地表达你的目标和约束，是成功的一半。一开始就花时间把表格搭好，比后面修修补补强一百倍。
2. 理解变量类型：产品数量通常是整数，投资金额可以是小数，是否投资某个项目可以是二进制（0或1）。这些在约束里要明确设置，否则结果会很奇怪。我记得有次做物流优化，结果算出来要运送0.75辆卡车，把我气笑了，后来才发现忘了加整数约束。
3. 善用非负数约束：除非你有特别的理由，否则几乎所有的生产数量、投资金额等变量，都应该是非负数。规划求解的“使无约束变量为非负数”勾选框，基本是默认必勾的。
4. 解读报告，别光看数字：特别是敏感性报告，它能告诉你哪些资源是瓶颈，哪些资源的增减对利润影响最大。这意味着你可以更有针对性地去争取更多瓶颈资源，或者在不影响太大的情况下削减一些非关键资源。这才是规划求解真正提供决策支持的价值所在，而不仅仅是给一个数字。
5. 线性非线性要分清：这真的重要！如果你明明是线性问题，却选了GRG Nonlinear，可能浪费时间。如果你是非线性问题，却选了Simplex LP，那结果压根就没参考价值。不懂？先从Simplex LP试起，如果模型很复杂，或者结果不理想，再考虑GRG Nonlinear。
6. 保存你的模型：每次运行完规划求解，它会问你是否保存模型，别犹豫，保存它！这样下次你打开文件，就不用重新设置所有的参数了。

话说回来，规划求解这玩意儿，真不是摆设。它能把那些你用经验、用直觉根本摸不着头脑的复杂问题，拆解得明明白白，并且给你一个有理有据的最优解。这不光能帮你省钱、省时间，更能帮你做出更科学、更理性的决策。所以，别再只用Excel做个加减乘除和图表了，那是小学生的玩法。学会规划求解，你才算是真正掌握了Excel这把数据分析的瑞士军刀！去试试吧，你会爱上它的！