四分位数在excel怎么算

搞定Excel里的四分位数，这事儿吧，说难不难，说简单，里头又有点门道。很多人，包括几年前的我，以为不就是个函数嘛，随便拉一个用就行了。结果呢？同一个数据，两个人算出来的结果不一样，对着吵半天，最后发现用的是两个不同的函数。这不就尴尬了吗？所以，今天咱就彻底把这玩意儿掰扯清楚。

你先别急着打开Excel找函数。先想想，我们为什么要用四分位数？

老板让你分析上个季度的销售额，你吭哧吭哧算了个平均值，交上去。老板一看，平均销售额50万，不错啊！结果月底开大会，发现一半的销售业绩都不到20万，全靠几个头部大佬把平均值硬生生给拉上去了。这种“被平均”的痛，你懂的。平均数，就是个“和事佬”，特别容易被极端值（就是那些高得离谱或者低得吓人的数据）带偏。

这时候，四分位数就该登场了。它就像一把快刀，咔咔咔，把一堆乱糟糟的数据从低到高排好队，然后切成四等份。这四个部分的分割点，就是我们要的四分位数。

• 第一个分割点（Q1）：也叫下四分位数。25%的数据比它小，75%的数据比它大。它告诉你，排在后25%的“吊车尾”们的上限在哪。
• 第二个分割点（Q2）：这哥们儿你肯定熟，就是中位数。一半数据比它小，一半数据比它大。它站在最中间，代表了这堆数据的“中等水平”，完全不受那几个极端值的影响。
• 第三个分割点（Q3）：也叫上四分位数。75%的数据比它小，25%的数据比它大。它划出了前25%“优等生”的门槛。

有了这几个数，你再去看那堆销售数据，画面感一下就出来了。Q1是多少，Q3是多少，中间50%的主力部队集中在哪个范围（这个范围也叫四分位距 IQR，是Q3减Q1），老板一听，哦，原来大部分人的业绩是在这个区间里挣扎，那几个头部大佬只是个例。这不比一个干巴巴的平均数，有血有肉多了？

好了，铺垫了这么多，上正菜。Excel里算四分位数，主要有这么两个函数，也是所有混乱的根源：

1. QUARTILE.INC
2. QUARTILE.EXC

还有一个老掉牙的QUARTILE函数，那是Excel 2007及以前版本的老古董了，现在你只要用新版Excel，它就是QUARTILE.INC的马甲。为了严谨，咱们就当它不存在，聚焦在.INC和.EXC这两个“现代人”身上。

QUARTILE.INC：最接地气的“包含”派

INC是Inclusive的缩写，意思就是“包含”。怎么个包含法？它在计算百分位的时候，把0%和100%这两个端点也给算进去了。

它的语法是这样的：=QUARTILE.INC(array, quart)

• array：就是你那堆数据，框选就行。
• quart：你想要哪个四分位数？
  • 填0，给你最小值（0%位置）
  • 填1，给你Q1（25%位置）
  • 填2，给你Q2，也就是中位数（50%位置）
  • 填3，给你Q3（75%位置）
  • 填4，给你最大值（100%位置）

你看，它是不是很符合直觉？从0到4，从最小值到最大值，把整个数据集完完整整地包含了进来。在绝大多数的商业分析、报表制作场景里，用它，准没错。它算出来的结果，和你用手把数据从小到大排好，然后按(n-1)*p（n是数据个数，p是百分比）这个思路去定位，结果是基本一致的。简单、直接、好理解。日常用，我强烈推荐这个。

QUARTILE.EXC：有点学院派的“排除”派

EXC是Exclusive的缩写，意思是“排除”。它就有点“精神洁癖”了。它认为，既然是“分”位数，那分割点本身就不应该等于最小值或最大值。所以，它在计算的时候，把0%和100%这两个端点给排除了。

它的语法长得一样：=QUARTILE.EXC(array, quart)

但是，它的quart参数，就没那么随和了：

• array：还是你那堆数据。
• quart：
  • 填1，给你Q1
  • 填2，给你Q2（中位数）
  • 填3，给你Q3
  • 你敢填0或者4试试？Excel立马给你报个#NUM!的错。 为啥？因为它压根就不承认0%和100%这两个位置的存在。

QUARTILE.EXC背后的算法逻辑，更偏向于某些统计学流派的定义，它在计算位置时，用的思路更接近(n+1)*p。这就导致，在数据量不大的时候，它算出来的Q1和Q3，会和.INC函数算出来的有那么一丢丢的差异。

实战对决：到底用哪个？

光说不练假把式。咱们来个实例。假设有这么11个销售员的业绩（万元）：{5, 8, 10, 15, 18, 20, 22, 25, 30, 35, 50}。

我们来分别算一下Q1和Q3。

• 用QUARTILE.INC：

  • =QUARTILE.INC(A1:A11, 1) 结果是 12.5
  • =QUARTILE.INC(A1:A11, 3) 结果是 27.5

• 用QUARTILE.EXC：

  • =QUARTILE.EXC(A1:A11, 1) 结果是 10
  • =QUARTILE.EXC(A1:A11, 3) 结果是 30

看到了吧？结果真的不一样！

INC算出来的Q1是12.5，在10和15之间；Q3是27.5，在25和30之间。这是一种“加权平均”的算法，它认为分割点可以落在两个实际数据之间。

EXC算出来的Q1直接就是10，Q3直接就是30。这是另一种算法流派，它倾向于直接取某个位置上的实际数据值。

那问题来了，哪个对？

答案是：都对，也都不对。

这取决于你遵循哪种统计学定义。但别慌，对于我们绝大多数办公室里的“表哥表姐”来说，这个问题没那么玄学。你只需要记住一个原则：

一致性比绝对正确更重要。

如果你在做一个系列报告，或者你的公司内部有数据分析规范，那么请永远使用同一种函数。别这次用.INC，下次用.EXC，自己跟自己打架。

如果非要我给个建议，那我还是那句话：无脑用 QUARTILE.INC。

理由很简单： 1. 它和绝大多数数据分析软件（比如Python里的Pandas库）的默认计算方式兼容，你把数据导出去用别的工具分析，结果能对得上。 2. 它能计算最小值和最大值，功能更完整，用起来方便。 3. 它的逻辑更符合我们对“百分位”的普遍认知。

除非你的工作是写统计学论文，或者你的老板是个统计学博士，特别指定要用“排除端点”的算法，否则，请把QUARTILE.EXC忘掉吧，它只会给你徒增烦恼。

进阶一步：从数字到图形

算出了四分位数，就这么放着？太浪费了。这几个数字最大的价值，是用来画箱线图（Box Plot）。

在Excel里，你选中原始数据，然后去“插入” -> “图表” -> “统计图表”里，就能找到“箱形图”。Excel会自动帮你把Q1、Q3、中位数、最大最小值全都计算并画出来。那个中间的“箱子”，就是从Q1到Q3，代表了中间50%数据的分布范围。箱子越窄，说明数据越集中；箱子越宽，说明数据越分散。箱子上下伸出去的“胡须”，则代表了数据的延展范围。有时候你还会看到一些孤零零的点，那些就是被识别出来的“异常值”。

一张箱线图，信息量瞬间爆炸，比你列一堆数字，或者画个简单的柱状图，要专业得多，也更能洞察问题。而这一切，都源于你对QUARTILE.INC和QUARTILE.EXC那一点点深入的理解。

说到底，工具是死的，人是活的。懂了INC和EXC背后的那点小九九，你才能在老板或者客户面前，把数据故事讲得明明白白，而不是被一个简单的函数给绕进去。这，才是数据分析的真正魅力所在。